Поскольку его мама умерла рано, воспитывался отцом. Рос мальчик активным, трудолюбивым и способным. Эти качества позволили ему не только хорошо учиться в школе, но и по её окончании поступить в Воронежский государственный университет. Учёбу в вузе он любил совмещать с посещением театров, музеев и концертных залов. Хорошо знал и исполнял арии из опер и романсы.
После успешного окончания университета Д.А. Щёкотов служил в рядах Красной Армии. Затем несколько лет работал директором Яменской средней школы в Воронежской области, где встретил девушку, которая стала его любимой женой и родила ему троих сыновей. Вечерами отец вёл занятия с сельской молодёжью по начальной военной подготовке. Мирный ход жизни нарушила в 1941 году Великая Отечественная война, но сельские педагоги имели бронь, поэтому их на войну не призывали. Когда же осенью 1942 года немцы подошли к Воронежу и самолёты вермахта начали бомбить город, Дмитрий Андреевич пошёл в военкомат и попросил направить его на фронт. Так наша семья оказалась в Мичуринске. В эвакуацию мы отправились на телеге. Путь наш сопровождался частыми бомбёжками немецкой авиации. Страшные подробности этого многодневного путешествия остались в памяти старшего брата на всю жизнь, особенно запомнились авианалёты на станцию Кочетовка.
Как человек, служивший в армии и имеющий высшее педагогическое образование, Д.А. Щёкотов был направлен в пехотное училище по подготовке младшего офицерского состава, которое находилось в Ульяновске. После окончания его с отличием он получил назначение в особый отдел НКВД, именуемый СМЕРШем (смерть шпионам). Лейтенант Дмитрий Щёкотов в составе 46-й армии обезвреживал шпионов и диверсантов в течение всего своего боевого пути от Сталинграда до Праги. За подвиги в боях и образцовое выполнение заданий командования был удостоен многих правительственных наград. Журналист и редактор газеты «Воскресенье» В.Г. Медынский отыскал в военном архиве г. Подольска материалы о награждении нашего отца орденом Красной Звезды. Вот что написано в этом документе: «За время наступательных операций частей 46-й армии на территории Венгрии и при ликвидации окружённых групп в г. Будапеште Д.А. Щёкотов провёл большую розыскную работу; следственным путём им разоблачено свыше 10 агентов разведки противника, террористов и диверсантов; достоин высокой правительственной награды». К награде представлен начальником отдела СМЕРШ 46-й армии гвардии полковником Загорульским (23.02.1945 г.).
После демобилизации Дмитрий Андреевич мог продолжить военную службу в органах НКВД - в особом отделе Комитета государственной безопасности, но карьера чекиста его не привлекала. В 1945 году он приехал в Мичуринск, где некоторое время работал директором школы № 1 и по совместительству директором педучилища. Был общественным корреспондентом газеты «Мичуринская правда», вёл занятия по психологии в Качинском училище военных лётчиков, учил русскому языку студентов-иностранцев в Плодоовощном институте им. И.В. Мичурина. Он был человеком мягким и добросердечным, любил свою гражданскую профессию, поэтому остался верным довоенной специальности - учить русскому языку и литературе, а суконная будёновка с красной звездой стала реликвией семьи и символом победы над фашизмом.