Павел Кузьмич родился 15 августа 1915 года в Харькове, на территории нынешней Украины.
Ещё до войны он служил в танковых войсках. В 1941 году боец был назначен механиком в бомбардировочный авиаполк. В родных местах фронтовика велись ожесточённые боевые действия, в результате которых пострадало немало мирных жителей. Среди жертв, погибших от рук фашистов, оказались отец и мать нашего героя... Павел поклялся отомстить за смерть близких и принял решение пожертвовать на нужды фронта все свои сбережения – 30 000 рублей.
Косых написал письмо Сталину, в котором просил на средства, внесённые им в Фонд обороны, купить танк и позволить на нём воевать против немецких оккупантов. Верховный Главнокомандующий удовлетворил просьбу охваченного чувством мести и преисполненного патриотическим порывом солдата. И в скором времени на полях сражений появился ставший легендарным танк Т-34 «Павел Косых».
По окончании специальных курсов молодой боец отправился на завод за именной бронетехникой, где его в полном составе провожал на фронт штат сотрудников предприятия. Командир подразделения Герой Советского Союза Дмитрий Суховаров напутствовал и поздравил старшего сержанта Павла Косых, который в ответ дал клятвенное обещание: «Не опозорю славы русского оружия!»
По данным, содержащимся в книге «Великая Отечественная война в воспоминаниях мичуринцев», танк Павла Косых в январе 1945 года на Сандомирском плацдарме ликвидировал четыре орудия калибра 150 мм, девять автомашин, тринадцать повозок, захватили два орудия калибра 37 мм, 14 прицепов с боеприпасами, 27 исправных машин. Экипаж бронетехники уничтожил около 150 солдат и офицеров противника. В феврале 1945 года танк в числе первых переправился через немецкую реку Нейсе и захватил плацдарм на её западном берегу. Павел Косых и его фронтовые товарищи героически проявили себя и при освобождении Праги.
Среди личных боевых наград Павла Кузьмича – две медали «За отвагу» и медаль «За освобождение Праги».
По возвращении с фронта в 1945 году ветеран работал в автохозяйстве Мичуринска, а также на Паровозоремонтном заводе.
Скончался Павел Кузьмич 12 июля 1984 года и был похоронен в Мичуринске рядом со своей супругой Валентиной Михайловной.