Детство будущего Героя СССР прошло в Козлове (ныне Мичуринск). Он родился 21 августа 1918 года. Спустя несколько лет семья служащего Александра Прохорова в виду его профессиональной деятельности покинула уездный город, поэтому школу и полиграфический техникум фабрики «Гознак» Александр-младший оканчивал уже в столице.
В середине осени 1938 года он был призван в армию. Спустя год молодой человек окончил полковую школу. Первым местом службы стал Одесский военный округ, где он выполнял обязанности заместителя политрука отдельного батальона связи.
Марш с юга на запад
Летом 1941 года Александр Прохоров в должности заместителя политрука 150-го отдельного батальона связи 82-го Тираспольского укрепрайона служил в расположениях Южного фронта. Принимал участие в сражениях за оборону Молдавии. Также он обеспечивал связь с попавшей в окружение частью, вместе с которой позже вышел к своим.
Фронтовой путь заместителя политрука Александра Прохорова с начала Великой Отечественной войны и до августа 1942 года был связан с Южным, Юго-Западным и Северо-Кавказским фронтами. Он оборонял южную часть Украины и Донбасса, проявил себя в Ростовских и Барвенково-Лозовской операциях, а также боях за Кавказ. Следующим назначением стала должность комиссара и заместителя командиров по политчасти истребительно-диверсионных отрядов. В составе подразделений уроженец Козлова прошёл высоты Северо-Кавказского и Закавказского фронтов. Вверенные ему подразделения участвовали в операциях, проводимых в Туапсе и Краснодаре.
Александр Прохоров занимался диверсионной деятельностью. Он входил в число участников специальных групп, совершил 18 рейдов в тыл войск противника, собирая разведданные и выполняя диверсии. Одна из таких вылазок чуть не унесла его жизнь.
24 апреля 1943 года специальная группа выполняла задание по захвату «языка» недалеко от станицы Крымской. Там наш земляк получил тяжёлое ранение в поясницу. До июля за его жизнь боролись медики одного из госпиталей Махачкалы.
После выписки из медучреждения Александр Прохоров получил назначение на должность командира взвода учебной роты. В его обязанности входила подготовка разведчиков для армейских запасных стрелковых полков.
С октября 1944 по май 1945 года наш земляк служил в должности офицера разведки 694-го стрелкового полка 1-го Белорусского фронта. Подразделение выполняло задачи в Варшавско-Познанской и Берлинской операциях.
Золотая звезда Героя
Александр Прохоров особо отличился в ходе Варшавско-Познанской операции. В ночь на 31 января 1945 года он возглавил группу из 70 человек, которая скрытно пересекла линию фронта. Двенадцатикилометровый марш-бросок позволил захватить и удерживать на протяжении трёх дней опорный пункт противника, расположенный в польской деревне Завише.
В ночь на 3 февраля разведчики прошли четыре километра в тылу врага, чтобы получить доступ к Одеру. Спустя пару дней взвод под командованием уроженца Козлова ползком по неокрепшему льду переправился через Одер севернее города Фюрстенберг и захватил рубеж на левом берегу реки. Группа удерживала высоту до подхода основных сил 694-го стрелкового полка.
6 февраля Александра Прохорова тяжело ранило в бою, однако наш земляк не покинул поле боя. В госпиталь его отправили через два дня. Лечение длилось до конца марта.
Мужество и героизм разведчика при защите плацдарма оценило руководство страны. По Указу Президиума Верховного Совета СССР от 6 апреля 1945 года капитану Александру Прохорову присвоили звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Помимо этих высоких наград, уроженец Козлова имел два ордена Отечественной войны 1-й и 2-й степеней, два ордена Красной Звезды, две медали «За боевые заслуги» и ряд других знаков отличия.
В мирное время
Александр Прохоров продолжил служить в группе советских войск в Германии. С августа 1945 года из-за травм, полученных в автомобильной аварии, почти год находился на лечении в госпитале. С 1946 года на протяжении шести лет возглавлял вторую часть Тимирязевского райвоенкомата города Москвы, после этого в течение года служил офицером в Главном управлении кадров Советской армии.
Параллельно со службой он получал высшее профессиональное образование в Военной академии имени Михаила Фрунзе. В 1960 году Александру Прохорову присвоено звание полковника. В разные периоды он возглавлял военкоматы Сталинграда, Москвы, отдел в организационно-мобилизационном управлении Штаба Гражданской обороны СССР.
В декабре 1972 года уволился в запас. Будучи военным пенсионером, Александр Александрович продолжал трудиться. На протяжении двенадцати лет возглавлял управление в Министерстве мясной и молочной промышленности СССР. В период службы и после выхода на пенсию проживал в Москве.
Герой Великой Отечественной войны умер, не дожив полгода до своего 90-летия, 17 марта 1998 года. Его похоронили на Троекуровском кладбище столицы. В память о Герое Советского Союза на фасаде корпуса № 2 дома № 1 по улице Судостроительной, где он проживал последние семь лет, установлена мемориальная доска.