В честь академика Каляева парламент Республики Северная Осетия-Алания решил назвать безымянный пик в горном массиве Лабода.
К наукограду Анатолий Каляев имеет непосредственное отношение: в 1940 году он окончил мичуринскую школу №1.
В связи со 100-летним юбилеем со дня рождения Анатолия Каляева, который отмечался в прошлом году, парламент Республики Северная Осетия-Алания принял предложение Южного федерального университета о присвоении безымянной горе с абсолютной высотой 3221 метр, расположенной на восточном отроге горного массива Лабода (топоним «Гребень Гурмастента»), наименования «Академик Каляев». Координаты географического объекта: 42 градуса 53 минуты 51 секунда северной широты и 43 градуса 32 минуты 17 секунд восточной долготы.
Среди учеников Каляева шесть членов Российской академии наук, лауреаты Государственной премии и премий Правительства РФ, генеральные конструкторы и руководители предприятий Ростеха, Роскосмоса, Росатома, РЖД и других технологических корпораций.
Основными направлениями научной деятельности Анатолия Каляева были суперкомпьютеры с массовым параллелизмом, нейрокомпьютеры и нейропроцессорные системы. Ещё в 1964 году Анатолий Каляев и его ученики создали одну из первых в мире многопроцессорных вычислительных систем — цифровую интегрирующую машину «Метеор-3», а в 1986 году — первый в стране нейрокомпьютер.
Недавно в средней школе № 1 состоялась встреча учащихся с сыном Анатолия Каляева, академиком РАН, заслуженным деятелем науки России Игорем Каляевым.